De joden in Amsterdam

BIJLAGE 3

TOETSING VAN HET EFFECT VAN EEN DERDE KLASSIFICATiE¹

Wanneer men op grond van een toetsingsresultaat de nulhypothese van onafhankelijkheid voor de gezamenlijke (simultane) verdeling van twee klassificaties verwerpt en afhankelijkheid van die klassificaties aanneemt, kan het voor interpretatie van de gevonden samenhang nuttig zijn, dat men de invloed van een derde klassificatie op deze simultane verdeling (en de gevonden afhankelijkheid) wil nagaan. Men kan voor de simultane verdeling van de drie klassificaties de nulhypothese toetsen, dat die derde klassificatie onafhankelijk verdeeld is van de simultane verdeling van de twee andere. Is dit het geval, dan heeft de derde klassificatie geen „effect” op de twee andere. Verwerpt men op grond van een toetsingsuitslag de genoemde nulhypothese dan besluit men, dat de derde klassificatie wel een „effect” heeft op de twee beschouwde klassificaties.

In dat geval kan het interessant zijn de voorwaardelijke simultane verdeling van de twee beschouwde klassificaties voor gegeven waarden van de derde op onafhankelijkheid te toetsen.

(We bekijken dan de tabellen voor die twee klassificaties terwijl we de derde „constant houden”).

De nulhypothese, dat een klasssificatie onafhankelijk verdeeld is van twee andere, kan worden getoetst met behulp van het likelihood-ratio criterium (2, 3 en 4), (-2 logX); dat voor grote steekproeven bij benadering een ^-verdeling heeft.

Dit is in de volgende tabellen geschied. Ook de daarbij voorkomende 2 x 2-tabellen zijn gemakshalve met het likelihood-ratio criterium getoetst.

Een voorbeeld (tabellen 112, 11 2a, 11 2b) kan dit verduidelijken.

16₅

¹

Deze toetsing is geheel uitgevoerd in het Mathematisch Centrum in Amsterdam.