Jacques Karel Rensburg leefde als een negentiende-eeuwse bohémien. Hij had zeer onregelmatige inkomsten en was een bekende figuur aan de leestafel van het American Hotel (Leidseplein) in Amsterdam waar hij regelmatig met zijn versleten kleding, maar altijd als 'gentleman', de avonden doorbracht. Vanwege zijn mystieke uitlatingen werd hij wel de 'Joodse graalridder' genoemd.
Rensburgs loopbaan als publicist en schrijver begon in 1896 met een artikel over het nut van gymnastiek voor meisjes. Omstreeks 1900 kreeg hij een baantje bij het ‘s-Gravenhaagsch Nieuws- en Advertentieblad. Tot 1904 zou hij voor dit blad blijven werken. Een belangrijke tijd in zijn publicitaire loopbaan was het jaar 1903, waarin vrijwel zijn gehele oeuvre verscheen. In dat jaar kwam zijn debuutbundel Japanse verzen uit, evenals de dichtbundel Lohengrin. Daarnaast verscheen in 1903 ook het eerste (en tevens laatste) deel van zijn Joodse romancyclus Amsterdam. Koningschap. Afgezien van de satirische Sonetten van Piet Lut, uit 1925, zouden na 1903 alleen nog Sita (1912) en Faust (1921) verschijnen.
Na 1903 leidde Rensburg een bestaan van, zoals hijzelf zei, twaalf ambachten en dertien ongelukken. Toch oogstte hij in 1906 enige roem met zijn vertalingen van de Decamerone van Boccacio en De goddelijke komedie van Dante. In 1908 volgde een vertaling van Marx' De Joden-questie: kritiek op het Jodendom, het christendom en den staat en in 1912 de eerder genoemde dichtbundel Sita. Dit was een bundel van een zogenaamd 'inter-astraal naturalisme' waaraan hij naar eigen zeggen van 1888 tot 1912 gewerkt had. In de periode 1914-1918 liet hij zich ook kennen als vrijdenker, antimilitarist en voorvechter van vrouwenemancipatie.
Op 13 april 1943 werd Rensburg opgepakt en naar de Hollandsche Schouwburg gebracht. Op 15 april kwam hij aan in Westerbork en op 4 mei werd hij op transport gesteld naar Sobibor waar hij 7 mei 1943 werd vermoord.